IF's

看看这光影的变化，多漂亮啊：

其实那些凹凸并不在模型上，而只是通过一张图保存了平面的法线方向。

利用法线贴图上的法线信息计算光照的时候需要注意的是得要把它的坐标系（横着是 red, 竖着是 green, 立在平面上的是 blue）转换到空间上对应平面的坐标系中 —— 或者反过来，把光线和视线转换到法线平面的坐标系中（我就是这么做的），然后再那啥。

提一下，从网上搜到的信息来看这个的计算貌似挺复杂的，但是考虑线性变换其实也就是线性方程而已，从法线贴图的坐标系转换到空间坐标系，当前正在渲染的点所在的空间三角形的贴图的 u 坐标的正方向为 a，法向量为 n，不考虑位移（为什么可以不考虑位移？自己想），我们可以列出这么几个式子：

z = cross(a, n);

(1,0,0) -> (a.x, a.y, a.z)
(0,1,0) -> (n.x, n.y, n.z)
(0,0,1) -> (z.x, z.y, z.z)

有没有恍然大悟的感觉？

没有？再提示，设从法线贴图的坐标空间转换到空间三角形的坐标空间的矩阵为 M, 那么有

1,0,0            a.x, a.y, a.z
0,1,0  *  M  ==  n.x, n.y, n.z
0,0,1            z.x, z.y, z.z

好了，点到为止。

俺用的漫反射贴图是这样的：

法线贴图：

高光贴图：（虽然用了而且计算了，不过光源放的位置似乎不太恰当以至于完全看不到高光的效果，囧～）

可执行文件：

binary

源码……还是不给，因为写得丑了……

PS. 想要运行着玩玩看的话你得把上面三个贴图和这个程序保存在一起，如果你有更靠谱的贴图当然更好（分别保存为 tex.png, tex_NRM.png, tex_SPEC.png）。

PPS. 在学 DX，所以上面用到的线性变换也是假设向量是行向量，所以对向量的变换就是用行向量左乘矩阵，不过换个方式用矩阵左乘列向量区别也不大。

PPPS. 扫了几本 3D 数学方面的书，发现还是这本比较靠谱： http://book.douban.com/subject/1400419/

PPPPS. 非常感谢老胡当年让我感受到了线性代数的好玩之处，不然现在在公司里可要遭鄙视了。

PPPPPS. 我写的 3dmath.h，如果你有兴趣看的话——含有一个向量类一个矩阵类，若干无趣的函数，唯一比较有意思的东西是透视和投影。

PPPPPPS. 好几次看见自己拍的照片，突然想到，哇，这阴影好逼真啊。

1. 最近在补 3D 知识，上周花很大的精力试着手动逐像素渲染 3D 图形，挺好玩的：

老大的要求是高光贴图和法线贴图也是要的，我也做出来了，只不过几个小时之前突然意识到一个非常重要的坐标转换没有做，所以那个法线贴图的结果其实很不靠谱，代码先不放了，省得丢人，等把法线贴图做对了再说吧。

这是阉割版的程序 —— 如果你有兴趣围观的话：rending.7z

哦对了，这里用到的数学运算俺也都自己实现了一遍，等有时间了会整理一下的，毕竟这个其实挺好玩。

2. 觉得 mataball 这东西挺有意思，结果就整出了个奇丑的：

任何试图画出有两个眼睛一个嘴巴的面部的尝试都会得到一个青蛙

程序和代码在这儿：metaball.7z

圈圈们默认是会动的，如果你只是想画青蛙，把 render 函数的第二个参数设为 0 就好了。

BTW Fast inverse square root 真是威武，有多威武你自己试试就知道了。